Bir diplomat kızı olan Esin Afşar, İtalya’da doğdu. Ankara Devlet Konservatuvarı piyano bölümünü bitirdi. Maria Callas ve Leyla Gencer’in hocası olan Madam Hidalgo ve Madam Böhm’den şan dersleri aldı.
Muhsin Ertuğrul’un genel müdür olduğu yıllarda piyanist olarak girdiği Devlet Tiyatroları’nda onun önerisi ve sınavı ile 12 yıl tiyatro oyunculuğu yaptı. Konuk sanatçı olarak Meydan Sahnesi’nde oynadığı «Fantastiks» isimli müzikal oyun ile müzik dünyasına döndü.
Hafif müzik dalında şarkı söylerken Ruhi Su ile çalışarak folk müziğine yöneldi. Dönemin Dışişleri Bakanı İhsan Sabri Çağlayangil tarafından Diplomatik Savaşçı unvanı ile parlamenterlerle birlikte konserler vermek üzere Macaristan’a gönderildi.
1969 yılında Jacques Brel ile birlikte «Dario Moreno» ödülünü aldı.
Fransız televizyonunda «Tele Dimanche» ve «Midi Magazin» programlarına çıktı. Aynı yıl Prenses Grace Kelly tarafından Monaco 10. Televizyon Festivali’ne davet edildi. Romanya Braşov Uluslararası Müzik Festivalinde, «Eleştirmenler Ödülü»nü aldı. 1970 yılında Türkiye’de yılın en iyi şarkıcısı, Bulgaristan’da Uluslararası Altın Orfe Müzik Festivalinde üçüncülük ödülleri aldı.
1970’de İtalya’da (Napoli) konser verdi. 1972’de JaponyaTokyo’da konser verdi ve TV programı yaptı. Aynı yıl Sofya Televizyonu için program yaptı. 1973’te İsrail’de Kudüs Tiyatrosu’nda konser verdi. Aynı yıl Türkiye Dışişleri Bakanlığı’nın isteği üzerine İngiltere, İtalya, Belçika, Tunus’da; 1974’de Avusturalya Sidney ve Melbourne’ da konserler verdi. 1975’te İsrail’de «Akdeniz Halk Şarkıları Festivali»nde Selmi Andak’ın bir bestesiyle dördüncülük ödülünü aldı. 1980’de İstanbul’da Atatürk Kültür Merkezi’nde ve 1981’de yine İstanbul Hodri Meydan Kültür Merkezi’nde konserler verdi.
1980’de ingilizceden çevirdiği «Kırmızı Pabuçlar» 4 yıl Ankara ve İstanbul Devlet Tiyatroları’nda ve televizyonda oynadı. 1982-83 yıllarında Bilgesu Erenus’un tek kişilik tiyatro oyunu «Kelaynaklar» da oynadı. 1985’te Fransa turnesine çıktı ve 1986’da Paris Şehir Tiyatro’sunda konser verdi.
Aynı yıl «Dünün ve Bugünün Türkiyesi’nden Şarkılar ve Şiirler» adlı ilk uzunçaları piyasaya çıktı. 1986’da «Orient Express 1. Avrupa Festivali»ne katıldı. 1987’de İsviçre Zürih’te konser verdi.
1988’de Paris’te Orient Occident Mediterrance Festivali’nde Fransa’dan Guilletto Greco, Yunanistan’dan Iren Papos gibi ünlü sanatçıların katıldığı bir festivalde solo program, ayrıca 6 radyo, 5 TV programı yaptı, Lozan’da «La Faux Nez»de konserler verdi.
1989 Haziran’ında Fransa’nın Moulouse kentinde «Racine» Festivali’ne katıldı. «Yunus Emre» beste çalışmalarını yürütmeye başladı. «Mevlana» filminde sunucuyu oynayıp, «Ne olursan ol yine gel» şiirini besteleyip, filmde seslendirdi.
1990 yılında Fransa’da Audincourt’da ırkçılığa karşı düzenlenen festivalde Polonya’lı, İspanyol, İtalyan, Portekiz, Cezayir, Tunus’lu sanatçıların katıldığı festivalde bir konsere davet edildi.
Annesinin ölümü üzerine yaşlılar için bir kampanya başlattı. Boğaziçi Üniversitesi’nde gençleri örgütledi. Kendi bestelerinden oluşan Yunus Emre kasetini (Türkçe ve İngilizce) çıkarttı.
1991 Yunus Emre yılı dolayısıyla Kültür Bakanlığı tarafından yurtiçi ve Amerika, Avrupa, Uzakdoğu kentlerinde konserler verdi. 1992’de Mevlana kasetini bitirdi.
Sosyal yanı ile tanınan Afşar, birçok dernekte faal üye olarak çalıştı. Bunlardan bazıları : Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği, Atatürkçü Düşünce Derneği, Türkiye- Yunanistan Dostluk Derneği yönetim kurulu üyesi, Sokaktaki Çocukları ve Gençleri Koruma Derneği kurucu üyesi, Sigara İçmeyenler Derneği, Beyoğlu’nu Güzelleştirme Derneği, Müzik Dostları Derneği yönetim kurulu üyesi
Esin Afşar, 2008 yılında İstanbul İl Başkanı Gürsel Tekin’in davetini kabul ederek CHP’ye üye oldu.
Ekim ayında geç kalınmış lösemi teşhisi nedeniyle kaldırıldığı Florance Nightingale Hastanesi’nde 15 Kasım 2011 tarihinde «Melih Cevdet Anday»’ın «Anı» şiirine ses verdiği gibi, şimdi o da anılarda ebediyete kadar yer almak üzere hayata veda etmiştir.
